<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body bgcolor="#FFFFFF" text="#000000">
    <div class="moz-cite-prefix">Here is some extra information and
      clarification:<br>
      <br>
      - I am using the newest version of Gmsh (2.8.4) on Ubuntu 12.04. I
      have also tested 2.8.3 but it does not work any better.<br>
      <br>
      - I can now confirm that changing the tolerance value of Tetgen is
      crucial if I want to set the characteristic length at the tip to
      0.2 nm.<br>
      <br>
      - The value of Mesh.RandomFactor definitely plays some role too.<br>
      <br>
      - The meshing process leads to an error depending on the generated
      random number sequence. The seed of the random number generator
      determines whether the meshing is successful or not.<br>
      <br>
      Juha<br>
      <br>
      On 2014-02-20 16:18, Juha Ritala wrote:<br>
    </div>
    <blockquote
cite="mid:13101_1392918278_53063F06_13101_3598_1_53060E9A.1000503@aalto.fi"
      type="cite">Hi,
      <br>
      <br>
      I have used the geometry module of Gmsh to model one quarter of a
      cylinder symmetric system representing the cantilever and tip of
      an atomic force microscope (AFM) on top of a sample (see the
      attached .geo file). My goal is to compute the electric field
      between the AFM probe and the back plate when a bias voltage is
      applied between those. The distance between the tip and the sample
      (h) can be as small as 1 nm, whereas the radius and height of the
      container (Lc) is 20 mm to justify setting the electrostatic
      potential to zero at the boundary.
      <br>
      <br>
      If I set the distance between the AFM tip and the sample to 1 nm,
      the characteristic length of the mesh around the tip (tip_ls) must
      obviously be smaller than that. Using a characteristic length of
      exactly 1 nm usually results in a successful mesh generation, but
      if I set the characteristic length to be smaller than 1 nm, the 3D
      meshing process gives me a self intersecting surface mesh error. I
      suspect this is caused by the extremely small ratio of the
      characteristic length at the tip to the size of the model. If I
      set the characteristic length at the tip to 0.2 nm, this ratio is
      10^-8.
      <br>
      <br>
      <br>
      I have no prior knowledge of mesh generation algorithms, but it
      seems to me that this is either a tolerance or a numerical
      precision problem. I have made the following attempts to solve the
      problem:
      <br>
      <br>
      The most notable attempt I made was to change the tolerance of the
      Tetgen algorithm, which is the first part of the 3D meshing, and
      where the self intersecting surface mesh error arises. Changing
      the tolerance from the default value of 10^-8 to 10^-9 seems to
      have a clear positive impact on the success of meshing. Without
      this change, the meshing fails always if the characteristic length
      at the tip is set to 0.2 nm. With this change, I have managed to
      generate a good 3D mesh, although the meshing still randomly
      fails. I have not yet tried to set the tolerance even smaller, as
      changing the tolerance of the Tetgen requires recompilation of the
      source.
      <br>
      <br>
      I have tried to tune the options that are on the first lines of my
      .geo file. The option Mesh.RandomFactor seems to have a clear
      impact on the meshing process. It seems that a smaller value is
      better, but the 2D meshing fails if the value is too small.
      According to the documentation, too small value of
      Mesh.RandomFactor leads to problems with numerical precision.
      <br>
      <br>
      <br>
      The questions I have are:
      <br>
      Has someone else had this kind of a problem? Am I on the right
      with my solution attempts? Is there something else that can be
      done? Where is the value of Mesh.RandomFactor actually used?
      <br>
      <br>
      <br>
      Best regards,
      <br>
      Juha
      <br>
      <br>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <br>
      <pre wrap="">_______________________________________________
gmsh mailing list
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:gmsh@geuz.org">gmsh@geuz.org</a>
<a class="moz-txt-link-freetext" href="http://www.geuz.org/mailman/listinfo/gmsh">http://www.geuz.org/mailman/listinfo/gmsh</a>
</pre>
    </blockquote>
    <br>
    <br>
    <pre class="moz-signature" cols="72">-- 
Juha Ritala
Department of Applied Physics
Aalto University, Finland
<a class="moz-txt-link-abbreviated" href="mailto:juha.ritala@aalto.fi">juha.ritala@aalto.fi</a></pre>
  </body>
</html>